使用教材：

• 《Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits》 -- by Chenming Calvin Hu

• 《半导体物理学》 ——刘恩科

文中部分图源于上面的教材。

晶体结构

在理解半导体结构之前，要对晶体结构有个清晰的认识，结构是分析材料性质的一个出发点。对于固体来说，它通常具有一定的性质和体积，其内部原子排列主要分为三种：

• 单晶——长程有序：即整体有序排列，通常是整块材料都是有序排列的。
• 多晶——短程有序：长程无序，短程有序。即在部分区域是有序排列的，但对于整体是无序的。
• 非晶——基本无序

我们常说的晶体指的是单晶，即原子、离子或分子在结晶过程中在空间上周期性排列。由于晶体周期性排列的特点，我们可以找出周期性排列的单元，用这个就可以描述晶体的结构，即晶胞/单胞(Unit cell)或原胞(Primitive cell)。它们之间并不完全相同，晶胞通常是一个平行六面体，可以通过不断重复得到整个晶体。

晶体最重要的特性就是有序性，因此需要定义物理量来描述这个方向性，这就引入了基矢和晶向的概念。基矢就是坐标系中的三个轴，在晶体中就是晶胞的三个相互独立的边矢量。有了坐标系就可以描述晶向了。具体怎么算这里就不做解释，重点是要理解方向性。在半导体物理中，常常遇到各向异性的概念，而这就源于晶体中不同的晶向，晶体的排列可能会不同，从而导致表现出的性质不同。在TCAD仿真中，尤其要注意晶体坐标系和仿真坐标系的匹配问题，需要将它们对应上。

晶体有几种常见的结构，下图是Si晶体的金刚石结构的示意图，也是面心立方结构。

图中的长度为晶格常数。可以看到，Si的晶格常数为5.43Å，即0.543nm。我们知道，现在的集成电路工艺节点已经来到了3nm，可见其中沟道等就几个原子层。

电子&空穴

半导体的导电性位于金属和绝缘体之间，那么半导体导电的原理是什么呢？Si通过共价键形成晶体，示意图如下。

在绝对零度情况下，外围电子都被牢牢束缚在共价键上，不能够自由运动，因此在绝对零度下，Si并不能导电。而当有温度时，Si晶体便获得了能量，某些电子可能会脱离共价键的束缚，跃迁到导带，成为自由电子。

下面来简单说说我对导带和价带的理解。导带是自由电子形成的能量空间，即固体中自由运动的电子所具有的能量范围。与导带相对的是价带，价带是价电子（价电子是处于原子轨道中并呈键合状态的电子）占满的能带中能量最高的能带。这是从能量的角度上说的，因为我并没有学过量子力学，具体的我也不是很懂。我的理解是，就像通信原理里的傅里叶变换，时域和频域的相互变换，看待一个信号，可以从时域的角度，也可以从频域的角度。这里的能带也是，与我们现实空间不同，抽象出的能量空间。当然，这只是我的理解，并不一定对，以后如果我学了量子力学，会来更新这部分内容的。

从直观上来说，价带如果是满带，即能量状态被占满，那么就是我们上面那个图里表示的，外围电子都被束缚住了，无法移动。当有了温度之后，价带中的部分电子跃迁到了导带，即成为了自由电子（这里就是能量空间和我们所理解的空间的对应，从两个角度理解问题）。理解了这些之后，下面就很好理解了。首先我们先从我们所处的空间看，当电子脱离束缚后，可以参与导电，同时留下了一个空位，而这个空位是不稳定的状态，可能会被其他价电子占据，而这个过程也参与了导电。这个空位被其他价电子占据后，又在这个电子原先处的位置上留下了一个空位，换个角度看，我们可以看作这个空位不断的进行移动，参与导电。为了考虑问题的方便，引入空穴的概念，指电子脱离束缚后留下的空位。如下图所示。

在这里思考一个问题，电子移动速度快，还是空穴移动速度快，这是显而易见的，空穴本质上是其他电子移动到空位上，周围的电子都可能会过来，那么其运动路程肯定就比自由运动的电子运动路程长，因此，在大多数情况下（我不知道有没有特例），电子的平均运动速度大于空穴，即电子迁移率大于空穴迁移率（迁移率后面的一个重要概念）。

我们再从能量角度上看这个问题，从Si的共价键结构中可以看出，绝对零度下并没有自由运动的电子，也就是价带是满带，导带为空带。当价带的电子跃迁到导带中时，导带电子可以自由运动，参与导电。而跃迁到导带后，在价带中留下了一个空位，此时价带就不是满带了，其中的电子就可以运动，然后别的电子填补这个空位的能量状态，然后再留下个空位，然后再有别的电子填充。如此下去，我们也可以将其等效为一个空穴在运动，参与导电。

因此，半导体中的载流子为电子和空穴。

知道了半导体导电机理后，我们从能带角度看看半导体和导体、绝缘体的区别。我们已经知道了半导体的能带特点是：价带为满带，导带为空带（这也是为什么半导体常常是外围电子数为4的材料）。导体中存在自由运动的电子，价电子占据的能带并没有满，可以自由运动，因此导电性很好（导带和价带发生了交叠）。绝缘体和半导体类似，只不过导带和价带之间的间隔太大，价带中的电子很难跃迁到导带中，因此导电性很差。

能带理论

下面简单说说能带是怎么形成的，如下图所示。电子在真空中是连续变化的，而原子中的电子能量是离散的，例如图中第二个图，当两个原子通过共价键连接在一起后，波函数会发生交叠，发生能级分裂。当更多的原子周期性排列，能级分裂的越来越多，最终形成一个个的能带。允许电子存在的能量状态为允带，不允许的为禁带。价带和导带之间就是禁带。