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53 篇文章

主成分分析(PCA)
PCA简介 主成分分析(Principle components analysis, PCA)是一种统计分析、简化数据集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换,从而投影为一…
【泛函分析】 可分性
前言 在泛函分析中,我们的大致思路是,对一个空间赋予更多结构。在上一篇文章紧性中,对紧性这个概念进行了解释,紧性是给空间赋予了一个有限的结构。可分(separable)也是泛函分析中一个十分重要的结构…
【泛函分析】 紧集
前言 在Terence Tao的一篇文章中,他对紧集进行了详细的解释,我在看完之后,受益匪浅。于是参考着这篇文章写出了这篇blog。 在泛函分析中,我们接触到了“紧性(compactness)”这一概…
行列式的含义及应用
(长文预警,推荐看完)。在初学行列式时,只知道它是一个数,有着一些神奇的性质。对于行列式的计算,我们在学习时会接触到逆序数这个词,但是并不知道为什么会有这个逆序数。 下面我们就从几何意义与代数意义来更…
最小二乘法的解释
最小二乘法 最小二乘法通常用来研究两个变量或者多个变量之间的关系。比如常用的直线回归,使用$y=ax+b$来拟合一些散点,如下图所示。 解法 正如矩阵可以从多个角度看待一样,我们也可以从多个角度来求解…